Bangun Ruang

 Bangun Ruang 

Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Dalam matematika dan geometri, contoh bangun ruang digunakan untuk menggambarkan dan memahami objek-objek tiga dimensi di dunia nyata. Bangun ruang memiliki volume, luas permukaan, dan berbagai sifat geometris lainnya yang berbeda satu sama lain. 

Jenis-Jenis Bangun Ruang

1. Kubus

Kubus adalah bangun ruang dengan 6 persegi sebagai bidang datar, termasuk prisma karena memiliki alas dan tutup kongruen berbentuk persegi. Bedanya dengan balok terletak pada panjang rusuk; kubus memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama.

a. Ciri-Ciri Kubus

  • Memiliki 12 rusuk yang panjang sama.
  • Memiliki 6 sisi berbentuk persegi.
  • Memiliki 8 titik sudut.
  • Memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang.
  • Memiliki 4 diagonal ruang.
  • Memiliki 6 bidang diagonal.
  • Memiliki 3 pasang bidang sejajar yang sama dan sebangun.

b. Rumus Kubus

Volume = r × r × r atau r³
Luas permukaan = 6 × r × r atau 6 × r²

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang terbentuk oleh tiga pasang sisi segi empat. Setiap pasang sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama atau kongruen.

a. Ciri-Ciri Balok

  • Memiliki 12 rusuk.
  • Memiliki 6 sisi.
  • Memiliki 8 titik sudut.
  • Memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang.
  • Memiliki 4 diagonal ruang.
  • Memiliki 6 bidang diagonal.
  • Memiliki 3 pasang bidang sejajar.

b. Rumus Balok

Volume = p × l × t
Luas permukaan = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))

3. Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bentuk alas dan tutup yang kongruen serta sejajar. Alas prisma dapat berupa berbagai bentuk bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, segitiga, dan sebagainya. Beberapa contoh prisma antara lain balok, kubus, dan tabung.

a. Ciri-Ciri Prisma

  • Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
  • Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang.
  • Prisma memiliki rusuk tegak. Rusuk tersebut dikatakan tegak karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut prisma sisi miring.

b. Rumus Prisma

Volume = Luas alas × Tinggi
Luas permukaan = (keliling alas × tinggi prisma) + 2 × luas alas

4. Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak sebagai alas dan segitiga-segitiga yang berpotongan di luar bidang alas. Jumlah sisi pada alas menentukan nama limas, seperti limas segi-n beraturan jika alasnya adalah segi-n dan sisi tegaknya segitiga sama kaki beraturan.

Limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut, sedangkan yang berupa persegi disebut limas segi empat atau piramida.

a. Ciri-Ciri Limas

  • Alasnya berbentuk segi-n beraturan.
  • Memiliki titik puncak.
  • Bidang tegak pada limas berbentuk segitiga.
  • Jumlah titik sudut suatu limas bergantung pada bentuk alasnya.

b. Rumus Limas

Volume = 1/3 × Luas alas × Tinggi
Luas permukaan = luas seluruh sisi limas + luas alas

5. Tabung

Silinder atau tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran kongruen dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi lingkaran tersebut sebagai selimutnya. Tabung termasuk dalam kategori bangun ruang prisma karena memiliki alas dan tutup yang kongruen berupa lingkaran.

a. Ciri-Ciri Tabung

  • Memiliki 3 sisi, yaitu 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi lengkung.
  • Memiliki 2 rusuk.
  • Tidak memiliki titik sudut.

b. Rumus Tabung

Volume = π × r² × t
Luas Permukaan = 2π × r × (r + t)

6. Kerucut

Kerucut adalah limas istimewa dengan alas berbentuk lingkaran. Sisi tegaknya bukan segitiga, melainkan bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Jika dilihat dalam bentuk jaring-jaring, selimut kerucut menyerupai potongan lingkaran yang disebut juring.

Kerucut juga dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh bidang kerucut dan bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut.

a. Ciri-Ciri Kerucut

  • Memiliki 2 sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut.
  • Memiliki 1 rusuk.
  • Tidak memiliki titik sudut, tetapi memiliki titik puncak.

b. Rumus Kerucut

Volume = 1/3 × π × r² × t
Luas Permukaan = π × r × s
s = √(r² + t²)

7. Bola

Bola adalah bangun ruang yang terdiri dari satu bidang lengkung dan memiliki satu titik pusat. Titik pusat tersebut memiliki jarak yang sama ke semua titik di bidang lengkungnya.

a. Ciri-Ciri Bola

  • Hanya memiliki satu buah sisi, sebuah sisi lengkung yang tertutup.
  • Tidak memiliki titik sudut.

b. Rumus Bola

Volume = 1/3 × 4 × π × r³
Luas Permukaan = 4 × π × r²

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Lingkaran

Gambar
Unsur-unsur, Keliling, dan Luas Lingkaran By a tikroest   Sebelumnya, mari kita ingat sebentar mengenai definisi lingkaran yang diberikan di bangku sekolah dasar. Lingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh sebuah titik pusat dan kumpulan titik-titik yang mengelilinginya dengan jarak yang sama. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu yang disebut titik pusat lingkaran. Pembahasan mengenai unsur-unsur, keliling ,dan luas lingkaran dapat disimak pada pembahasan di bawah. Unsur-unsur Lingkaran Pembahasan pertama dalam materi Unsur-unsur Keliling dan Luas lingkaran adalah unsur-unsur lingkaran. Di sekolah dasar kita mengenal unsur-unsur lingkaran berupa pusat lingkaran, jari-jari, dan diameter. Di tingkat Sekolah Menengah Pertama, akan mengenal unsur-unsur lainnya seperti busur lingkaran, juring, apotema, dan lain-lain. Perhatikan gambar berikut! Keterangan:         1. Titik O = titik pusat lingkaran.         2.
Baca selengkapnya

MATRIKS

Gambar
Pengertian Matriks Matriks adalah susunan simbol, ekspresi, bilangan real, bilangan kompleks atau elemen-elemen yang tersusun dalam kolom dan baris sehingga membentuk suatu bangun persegi atau bisa juga berbentuk persegi panjang.  Sebuah matriks diberi nama dengan huruf kapital, contohnya seperti matriks A, matriks B, matriks C, dan seterusnya. Sedangkan isi di dalam matriks atau anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, dan seterusnya. Nah, dalam matriks ini juga dikenal istilah ordo, yaitu banyaknya jumlah baris dan kolom dalam matriks.  Anggota atau isi di dalam matriks juga bisa dinyatakan dengan huruf kecil yang memiliki indeks ganda seperti aif. Indeks pertama mengindikasikan baris horizontal tempat anggota tersebut berada, sedangkan indeks kedua mengindikasikan kolom vertikal tempat anggota matriks tersebut berada.   Contohnya seperti a12 berarti anggota a berada di baris pertama dan di kolom kedua. Contoh lainnya b36 yang artinya anggota b berada di baris ket
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear

Gambar
Sistem Persamaan Linear Sistem persamaan linear  adalah persamaan-persamaan linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem. Sistem persamaannya bisa terdiri dari satu variabel, dua variabel atau lebih. Dalam bahasan ini, kita hanya membahas sistem persamaan linear dengan dua dan tiga variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki dua variabel. Contoh SPLDV dengan variabel   dan  : dimana  , dan   adalah bilangan-bilangan real. Penyelesaian SPLDV Penyelesaian SP:DV bertujuan untuk menentukan nilai yang memenuhi kedua persamaan yang ada pada SPLDV. Penyelesaian SPLDV terdapat beberapa cara, yaitu: Metode grafik Pada metode grafik ini, langkah-langkah yang dilakukan pertama adalah menentukan grafik garis dari masing-masing persamaan kemudian menentukan titik potong dari kedua garis. Titik potong dari kedua gari
Baca selengkapnya