Bentuk akar

BENTUK AKAR


Bentuk akar merupakan salah satu contoh bilangan irrasional. Bentuk ini pada awalnya sering diasumsikan sebagai produk dari teorema Pythagoras.
Sebagai contoh:


Dalam hal ini berlaku : Untuk a dan n adalah bilangan real tak negatif , maka


Bentuk akar dibagi dalam dua jenis, yakni
1. bentuk akar murni, misalnya

2. bentuk akar campuran yang merupakan hasil perkalian antara bilangan rasional dan irrasional, misalnya.

Namun beberapa bentuk akar dapat disederhanakan, seperti diuraikan pada contoh-contoh soal berikut ini

01. Sederhanakanlah


Jawab


02. Sederhanakanlah


Jawab

 

Sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar
Untuk a dan b bilangan real tak negatif serta m dan n adalah bilangan real sembarang, maka berlaku :



Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini
03. Sederhanakanlah


Jawab


04. Sederhanakanlah


Jawab



Cara lain menyederhanakan bentuk akar adalah menyederhanakan bentuk pecahan yang memuat akar. Prosesnya adalah dengan merasionalkan penyebut pecahan

Merasionalkan penyebut pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan suatu bentuk tertentu sehingga penyebut pecahan tersebut menjadi rasional. Terdapat dua bentuk pengali dalam hal ini, yaitu :
Bentuk 1

Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini
01. Sederhanakanlah
 
 Jawab

Sebelum membahas bentuk 2, terlebih dahulu akan dikenalkan bentuk akar konjugat dari suatu bentuk akar, yakni :
Jika hasil kali dua bentuk akar adalah bilangan rasional, maka masing-masing dari kedua bentuk akar tersebut dinamakan faktor rasional atau bentuk akar konjugat dari bentuk akar yang lain
 
Dengan adanya bentuk konjugat ini, maka bentuk 2 dapat dirumuskan sebagai:
Bentuk 2


Sebagai contoh :
01. Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut ini :
Jawab


02. Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut ini :
 Jawab

Selamat belajar....salam prestasi !!😉

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Relasi Fungsi

Gambar
Relasi  Secara sederhana, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Hubungan yang dimaksud di sini adalah hubungan antara daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain). Kedua jenis daerah akan dijelaskan kemudian. Sedangkan fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Perbedaan antara relasi dan fungsi terletak pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan relasi tersebut. Setiap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan. Sedangkan pada fungsi, setiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan khusus. Aturan tersebut mengharuskan setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan dengan daerah kawannya. Kesimpulannya, setiap relasi bel
Baca selengkapnya

Lingkaran

Gambar
Unsur-unsur, Keliling, dan Luas Lingkaran By a tikroest   Sebelumnya, mari kita ingat sebentar mengenai definisi lingkaran yang diberikan di bangku sekolah dasar. Lingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh sebuah titik pusat dan kumpulan titik-titik yang mengelilinginya dengan jarak yang sama. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu yang disebut titik pusat lingkaran. Pembahasan mengenai unsur-unsur, keliling ,dan luas lingkaran dapat disimak pada pembahasan di bawah. Unsur-unsur Lingkaran Pembahasan pertama dalam materi Unsur-unsur Keliling dan Luas lingkaran adalah unsur-unsur lingkaran. Di sekolah dasar kita mengenal unsur-unsur lingkaran berupa pusat lingkaran, jari-jari, dan diameter. Di tingkat Sekolah Menengah Pertama, akan mengenal unsur-unsur lainnya seperti busur lingkaran, juring, apotema, dan lain-lain. Perhatikan gambar berikut! Keterangan:         1. Titik O = titik pusat lingkaran.         2.
Baca selengkapnya

MATRIKS

Gambar
Pengertian Matriks Matriks adalah susunan simbol, ekspresi, bilangan real, bilangan kompleks atau elemen-elemen yang tersusun dalam kolom dan baris sehingga membentuk suatu bangun persegi atau bisa juga berbentuk persegi panjang.  Sebuah matriks diberi nama dengan huruf kapital, contohnya seperti matriks A, matriks B, matriks C, dan seterusnya. Sedangkan isi di dalam matriks atau anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, dan seterusnya. Nah, dalam matriks ini juga dikenal istilah ordo, yaitu banyaknya jumlah baris dan kolom dalam matriks.  Anggota atau isi di dalam matriks juga bisa dinyatakan dengan huruf kecil yang memiliki indeks ganda seperti aif. Indeks pertama mengindikasikan baris horizontal tempat anggota tersebut berada, sedangkan indeks kedua mengindikasikan kolom vertikal tempat anggota matriks tersebut berada.   Contohnya seperti a12 berarti anggota a berada di baris pertama dan di kolom kedua. Contoh lainnya b36 yang artinya anggota b berada di baris ket
Baca selengkapnya