Materi Aritmetika Sosial di tingkat SMP membahas mengenai kegiatan ekonomi. Pembahasan dalam aritmetika sosial meliputi untung, rugi, besar bunga, dan besar cicilan.

Untung dan Rugi

Sebelum membahas mengenai untung dan rugi, perlu dipahami mengenai harga pembelian dan harga penjualan. Harga pembelian adalah sejumlah harga yang dibayarkan untuk membeli suatu produk (barang/jasa). Harga penjualan merupakan sejumlah harga dari sebuah produk (barang/jasa) yang dijual. Selisih antara harga pembelian dan harga penjualan dapat mengakibatkan untung atau rugi.

Untung
Syarat: harga penjualan > harga pembelian

Untung = harga penjualan - $-$ harga pembelian
Harga penjualan = harga pembelian + untung
Harga pembelian = harga penjualan - untung

Persentase Untung dan Rugi

Untuk mencari persentasi untung/rugi, digunakan rumus-rumus berikut:

$\displaystyle \textup{Persentase untung}=\frac{\textup{untung}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle \textup{Persentase rugi}=\frac{\textup{rugi}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

Contoh soal:

Contoh 1:
Pak Nasrul membeli sebuah sepeda yang harganya Rp 150.000,00 kemudian dijual kembali dengan harga Rp 168.000,00. Berapa persen (%) pak Nasrul mendapat untung?
Jawab:
harga beli = Rp 150.000,00
harga jual = Rp 168.000,00
untung = harga jual – harga beli
=168.000 – 150.000
=18.000
sehingga

$\displaystyle \textup{Persentase untung}=\frac{\textup{untung}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{18.000}{150.000}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{3}{25}\times 100\%$

$\displaystyle =12\%$

jadi pak Nasrul mendapatkan untung sebesar 12%.

Contoh 2:
Seorang pedagang buah membeli sekeranjang buah mangga dari seorang petani seharga Rp 400.000,00. Setelah dijual kepada konsumen ternyata pedagang buah hanya mendapatkan uang sebanyak Rp 340.000,00. Berapa persenkah kerugian pedagang buah itu?
Jawab:
harga beli = Rp 400.000,00
harga jual = Rp 340.000,00
rugi = harga beli – harga jual
=400.000 – 340.000
=60.000
sehingga

$\displaystyle \textup{Persentase rugi}=\frac{\textup{rugi}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{60.000}{400.000}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{3}{20}\times 100\%$

$\displaystyle =15\%$

Jadi kerugian pedagang buah itu sebesar 15%.

Contoh 3:
Pak Budi membeli televisi seharga Rp 500.00,00. Televisi tersebut dijualnya seharga Rp 535.000,00. Berapa % keuntungan yang diperoleh pak Budi?
Jawab:harga beli = Rp 500.000,00
harga jual = Rp 535.000,00
untung = harga jual – harga beli
=535.000 – 500.000
=35.000
dengan demikian

$\displaystyle \textup{Persentase untung}=\frac{\textup{untung}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{35.000}{500.000}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{7}{100}\times 100\%$

$\displaystyle =7\%$

Jadi keuntungan yang diperoleh pak Budi adalah 7%.

Contoh 4:
Pedagang pakaian membeli sehelai kain seharga Rp 24.000,00. Kain tersebut laku dijual seharga Rp 22.800,00. Berapa persen (%) kerugiannya?
Jawab:harga beli = Rp 24.000,00
harga jual = Rp 22.800,00
rugi = harga beli – harga jual
=24.000 – 22.800
=1.200
dengan demikian

$\displaystyle \textup{Persentase rugi}=\frac{\textup{rugi}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{1.200}{24.000}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{1}{20}\times 100\%$

$\displaystyle =5\%$

Jadi kerugian yang diderita pedagang pakaian sebesar 5%

Contoh 5:
Pembelian 1 kodi kain Rp. 120.000,00. Kain ini habis terjual dengan harga Rp. 7.500,00 tiap helainya. Berapa persen labanya ?
Jawab:harga beli = Rp 120.000,00
harga jual tiap lembar = Rp 7.500,00
harga jual seluruhnya = 7.500 × 20 = Rp 150.000,00
untung = laba = harga jual seluruhnya – harga beli
= 150.000 – 120.000
=30.000
dengan demikian

$\displaystyle \textup{Persentase laba}=\frac{\textup{laba}}{\textup{harga beli}}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{30.000}{120.000}\times 100\%$

$\displaystyle =\frac{1}{4}\times 100\%$

$\displaystyle =25\%$

Jadi persen labanya adalah 25%

Rugi
Syarat: harga penjualan < harga pembelian

Rugi = harga pembelian - $-$ harga penjualan
Harga penjualan = harga pembelian $-$ rugi
Harga pembelian = harga penjualan + rugi

Bunga Tabungan

Pembahasan aritmetika selanjutnya di tingkat SMP adalah mengenai bunga.Materi yang akan disampaikan mengenai cara menghitung besar bunga selama 1 tahun, besar bunga selama n bulan, dan besar presentase suku bunga.

Besar bunga 1 tahun

$Bunga = \frac{p}{100} \times Tabungan Awal$

Besar bunga n bulan

$Bunga (n bulan) = \frac{n}{12} \times \frac{p}{100} \times Tabungan Awal$

Besar persentase suku bunga

$p = \frac{\textrm{Bunga dalam 1 tahun}}{\textrm{Tabungan Awal}} \times 100 \%$

Rabat (Diskon), Bruto, Netto, dan Tara

Rabat/diskon adalah potongan harga.

Persentase Rabat/diskon

$\% Rabat (diskon)=\frac{\textrm{Besar Rabat}}{\textrm{Harga Awal}}$

Istilah lain dalam aritmetika sosial yang perlu diketahui lainnya adalah bruto, netto, dan tara.
Bruto adalah berat kotor suatu barang.
Netto adalah berat bersih suatu barang.
Tara adalah berat kemasan.

Hubungan ketiganya dapat dilihat dalam rumus berikut.

$Bruto = Netto + Tara$

$Netto = Bruto - Tara$

$Tara = Bruo - Netto$

Contoh Soal dan Pembahasan

“Toko Pakaian”
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
aritmetika sosial

Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?
A. Toko Rame
B. Toko Damai
C. Toko Seneng
D. Toko Indah
SOAL UN MATEMATIKA SMP 2016

Pembahasan:
Untuk mengetahui toko dengan harga paling murah, kita perlu menghitung diskon terbesar yang diberikan dari sebuah toko.

Toko Rame
Diskon Baju

$\frac{25}{100} \times 80.000 = Rp20.000,00$